Recobrimento Elipsoidal Utilizando Esferas de Diferentes Raios

O problema do recobrimento elipsoidal consiste em cobrir um elipsóide com esferas cujos raios pertencem a um conjunto discreto. A natureza discreta dos raios das esferas é uma das dificuldades inerentes a este problema ao tentarmos resolvê-lo e outra dificuldade é a de garantirmos que todo ponto do elipsóide seja coberto por pelo menos uma esfera. Apesar das dificuldades, uma boa razão para o estudo deste problema é a sua provável aplicação na configuração de máquinas de raios Gama, utilizadas em tratamentos de tumores cerebrais. Este problema é semi-infinito não linear discreto. Neste trabalho apresentamos duas abordagens para resolvê-lo: em uma aplicamos a Programação Geométrica a um modelo não linear inteiro misto e na outra fazemos uma aproximação do problema original por um problema de programaçãao linear binário com características de um problema de localização onde os facilitadores são os baricentros de um conjunto de pontos na fronteira do elipsóide. As duas abordagens utilizadas produziram resultados excelentes.