Sobre Códigos Corretores de Erros
Autores
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Informações:
Publicações do PESC
Neste trabalho discutimos dois assuntos principais. Na primeira parte, desenvolvemos dois códigos corretores de erros, classificados como códigos de Hamming encurtados, Gham(n) e BP(n). Estes códigos são ótimos para distância Hamming 3, isto é, têm capacidade de corrigir 1 erro. Chamamos de códigos ótimos, os códigos que apresentam o maior número de palavras-código, dados um comprimento n das palavras-código e uma distância Hamming d. Apresentamos as construções recursivas dos códigos Gham(n) e BP(n) e seus algoritmos de codificação e decodificação com complexidade O(n).
Na segunda parte, discutimos a construção de Códigos Corretores de Erro de Comprimento Variável (VLECC) e mostramos que seu custo pode ser menor do que o dos correspondentes de comprimento fixo, mesmo quando a distribuição de frequência dos símbolos a serem codificados é uniforme.
In this work we discuss two main issues. In the first part, we developed two error correcting codes, classified as shortened Hamming codes, Gham(n) and BP(n). These codes are optimal for Hamming distance 3, that is, are able to correct 1 error. We call optimal codes, the codes that have the largest number of codewords, given a codeword length n and a distance Hamming d. We present the recursive constructions of the Gham(n) and BP(n) and their encoding and decoding algorithms with complexity O(n).
In the second part, we discuss the construction of Variable Lenght Error Correcting Codes (VLECC) and show that their cost may be lower than the corresponding fixed length code, even when the frequency distribution of the symbols to be encoded is uniform.