Programação Não-Linear Inteira Mista Aplicada ao Problema de Dimensionamento de Lotes

Um dos problemas de planejamento de produção  mais estudados é o Problema  de Dimensionamento de Lotes (PDL). Basicamente, tal problema consiste na decisão de quando e quanto produzir de um item ao longo de um horizonte de planejamento com o objetivo de otimizar custos ou ganhos, e, ao mesmo tempo, satisfazer a demanda pelo item. Inúmeras abordagens para o PDL podem ser encontradas na literatura. Neste trabalho, estudamos o PDL num sistema de produção de um único item e com limitação na capacidade de produção, através  de modelos de Otimização Não-Linear Inteira Mista (ONLIM), em que, não apenas a quantidade a produzir e os períodos em que ocorrerá produção são variáveis de decisão,  mas também o preço unitário e a demanda pelo item produzido. Diferentes modelos são comparados, considerando relações distintas entre preço e demanda. Mostramos que os modelos propostos são modelos de ONLIM convexa, ou seja, as relaxações contínuas dos modelos abordados são problemas de otimização convexa.  Discutimos experimentos numéricos, comparando a relação preço-demanda modelada por funções quadrática, exponencial e hiperbólica. Para efeito de comparação, foram construídas instâncias aleatórias para as variantes modeladas do problema, que foram resolvidas utilizando  os pacotes computacionais Gurobi e Muriqui. Utilizando os mesmos pacotes computacionais,  realizamos também experimentos comparativos em uma extensão dos modelos que leva em consideração a incerteza nos custos de produção e nos custos de manutenção de estoques. Analisamos também a influência da aversão ao risco na política de produção em todos os modelos.