HALA: Theory and Numerical Experiments
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Informações:
Publicações do PESC
Um resultado de convergência para um novo Algoritmo Lagrangiano Aumentado foi recentemente proposto em [6], que resolve problemas de otimização convexa. Este algoritmo é chamado de Algoritmo Lagrangiano Aumentado Hiperbólico (HALA). Uma característica deste algoritmo é que ele usa uma função continuamente diferenciável. Neste trabalho, mostramos o principal resultado de convergência do HALA, e resolvemos problemas convexos computacionalmente conhecidos na literatura [4] usando este novo algoritmo. Também realizamos experimentos computacionais resolvendo problemas não convexos. Apesar de ter um parâmetro de penalidade fixo, o HALA consegue convergir para a solução exata dentro da precisão do computador nos experimentos computacionais. Finalmente, realizamos comparações computacionais com outro algoritmo Lagrangiano aumentado.
A convergence result for a new Augmented Lagrangian Algorithm was recently proposed in [6], which solves convex optimization problems. This algorithm is called Hyperbolic Augmented Lagrangian Algorithm (HALA). A feature of this algorithm is that it uses a continuously differentiable function. In this work, we show the main convergence result of HALA, and we solve computationally known convex problems in the literature [4] using this new algorithm. We also perform computational experiments solving nonconvex problems. Despite having a fixed penalty parameter, HALA manages to converge to the exact solution within the precision of the computer in the computational experiments. Finally, we perform computational comparisons with another augmented Lagrangian algorithm.